Question

Os ângulos internos de um triângulo medem, em graus A, B e C. Se A tem 25¤ graus a mais que B, e C tem 9¤ graus a menos que o dobro de B, então B é igual a?

Answer 1

Ola Dani

A + B + C = 180

A = B + 25
C = 2B - 9 

B + 25 + B + 2B - 9 = 180

4B = 180 - 25 + 9

4B = 164 

B =  41° 

Answer 2

Vamos lá.

Veja Dani que os ângulos internos de um triângulo somam 180º.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) Como os ângulos são  "a", "b" e "c", então teremos que:

a + b + c = 180      . (I)


ii) Como o ângulo "a" tem 25º a mais que "b", então teremos isto:

a = b + 25     . (II)


iii) E, como o ângulo "c" tem 9º a menos que o dobro de "b", então teremos isto:

c = 2b - 9    . (III)


iv) Agora vamos na expressão (I), que é esta:

a + b + c = 180

Substituindo "a" por "b+25", conforme a expressão (II),  e substituindo "c" por "2b-9", conforme a expressão (III) ,  ficaremos assim:

b+25 + b + 2b-9 = 180 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos com:
4b + 16 = 180
4b = 180 - 16
4b = 164
b = 164/4
b = 41º  <--- Esta é a resposta, pois a questão só pede a medida do ângulo "b".

Mas se você quiser saber, apenas por curiosidade, qual é a medida dos ângulos "a" e "c", então basta ir nas expressões (II) e (III) e, em cada uma delas,  substituir a medida de "b" por "41".

Pela expressão (II) você calculará a medida do ângulo "a", pois a expressão (II) é esta:

a = b + 25 ----- substituindo "b" por "41", teremos:
a = 41 + 25
a = 66º <--- Esta é a medida do ângulo "a", que calculamos só por curiosidade

Pela expressão (III) você calculará a media do ângulo "c", pois a expressão (III) é esta:

c = 2b - 9 ----- substituindo "b" por "41" temos;
c = 2*41 - 9
c = 82 - 9
c = 73º <--- Esta é a medida do ângulo "c", que também calculamos só por curiosidade.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.