Matemática, perguntado por gabriellysilvaj, 1 ano atrás

Os ângulos internos de um quadrilátero medem ( em graus) 3x - 45°, 2x + 10° , 2x +15° e x +20° . Quanto mede o menor ângulo ?

Soluções para a tarefa

Respondido por adlizinha2014

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero mede 360°,então:
3 x - 45º + 2 x + 10º + 2 x + 15º + x + 20 º = 360º
8 x - 45 + 45 = 360
8 x = 360
x = 360/8
x = 45

3 x - 45 = 3 . 45 - 45 = 135 - 45 = 90º
2 x + 10 = 2 . 45 + 10 = 90 + 10 = 100°
2 x + 15 = 2 . 45 + 15 = 90 + 15 = 105º
x + 20 = 45 + 20 = 65º

Resposta O menor ângulo mede 65º

Respondido por guilhermeRL

Boa tarde!

Para resolução dessa questão é necessário que se preste bastante atenção na parte literal do enunciado, tendo em vista que o mesmo traz como dado a quantidade de lados que possui a figura em questão, ao citar "quadrilátero".

→ Como nós já sabemos; um quadrilátero é uma figura de quanto lados.

→ De acordo com os seus conhecimentos sobre o assunto você provavelmente sabe que podemos calcular qual a soma dos ângulos internos dessa figura.

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Para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, temos:

Si=180(n-2)

n → quantidade de lados

si → soma dos ângulos internos

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Tendo em vista que a questão nos entregou uma "expressão" referente a cada ângulo e que a soma deles precisa ser igual ao valor que encontraremos ao utilizar a formula da soma dos ângulos internos, podemos concluir que chegaremos á uma equação do 1° grau.

→ Qual a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?

Si=180(n-2)

Si=180(4-2)

Si=180·2

Si=360°

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→ Para encontrar o valor de (x), sabendo que todas as expressões entregues pelo enunciado somadas precisam ser igual a 360°, basta soma-los igualando a 360°. Veja;