Question

os angulos internos de um pentágono convexo estão em PA. deternine o termo an dessa sequência​

Answer 1

podemos dizer que os termos dessa progressão são:

$a_{1}, a_{1} + r, a_{1} + 2r, a_{1} + 3r, a_{1} + 4r$

e a soma dos ângulos internos de um pentágono é 540, então:

$a_{1} + a_{1} + r + a_{1} + 2r, a_{1} + 3r + a_{1} + 4r = 540 \\ 5a_{1} + 10r = 540 \\ r = 54 - \frac{1}{2} a_{1}$

e An, é:

$A_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

substituindo:

$A_{n} = a_{1} + (n - 1)(54 - \frac{1}{2} a_{1})$