Question

os angulos internos de um pentagolo medem 2x -10, 4x, + 10 , 3x + 10, 6x + 30 e 5x entao, podemos afirmar que a medida do menor angulo desse poligono e

Answer 1

De início, vamos atribuir a questão à soma das medidas dos ângulos internos de um polígono. Nesse caso, um pentágono.

A soma é dada por: Sn = 180°.(n - 2), onde n representa a quantidade de lados do polígono. Nesse caso, n = 5.

Substituindo n por 5, temos:

S5 = 180°.(5 - 2)

S5 = 180° . 3

S5 = 540°

Assim, agora sabendo que a soma das medidas dos 5 ângulos internos de um pentágono é igual a 540°, vamos somar os ângulos dados e, por conseguinte, igualar a 540°, obtendo a seguinte equação:

2x - 10° + 4x + 10° + 3x + 10° + 6x + 30° + 5x = 540°

Resolução:

2x + 4x + 3x + 6x + 5x = 540° + 10° - 10° - 10° - 30°

20x = 500°

x = 500°/20

x = 25°

Determinando as medidas de cada ângulo:

2x - 10° → 2.25° - 10° → 50° - 10° → 40°

4x + 10° → 4.25° + 10° → 100° + 10° → 110°

3x + 10° → 3.25° + 10° → 75° + 10° → 85°

6x + 30° → 6.25° + 30° → 150° + 30° → 180°

5x → 5.25° → 125°

Portanto, o menor ângulo mede 40°.