Question

Os ângulos externos de um polígono regular medem 20° entao o numero de diagonais desse polígono e ?
com cálculo por favor

Answer 1

ae = 360° / n
20 = 360 / n
20n = 360
n = 360 / 20
n = 18

fórmula pra encontrar as diagonais : d = n (n-3) / 2
d = 18 (18-3) /2
d = 18 . 15 / 2
d = 270 / 2
d = 135

Answer 2

Bom Dia!

• Sabendo que esse polígono é regular, temos que todos os lados são congruentes(equilátero) e todos os ângulos também são iguais(equiângulo).

Utilizamos a seguinte relação para encontrar qualquer angulo externo de um polígono regular;

e=360/n

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• Sabendo que o valor dos ângulos externos é 20°, podemos substituir na formula e obter o numero de lados(n).

e=360/n

20=360/n

20n=360

n=360/20

n=36/2

n=18(lados)

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Para calcular o número de diagonais, temos:

d=n(n-3)/2

d=18(18-3)/2

d=9·15

d=135

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Att;Guilherme Lima