Question

os Angulos externos de um poligono regular medem 20° Entao, o numero de diagonais desse poligono é? respostas

Answer 1

Seja n o número de lados do polígono
Âe = 360/n
20º = 
20° = 360°/n
n = 360°/20°
n = 18 lados

Supondo d o número de diagonais, vem:
d = n(n - 3)/2
d = 18(18 - 3)/2
d = 18.15/2
d = 9 . 15
d = 135 diagonais

Answer 2

Bom Dia!

• Sabendo que esse polígono é regular, temos que todos os lados são congruentes(equilátero) e todos os ângulos também são iguais(equiângulo).

Utilizamos a seguinte relação para encontrar qualquer angulo externo de um polígono regular;

e=360/n

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• Sabendo que o valor dos ângulos externos é 20°, podemos substituir na formula e obter o numero de lados(n).

e=360/n

20=360/n

20n=360

n=360/20

n=36/2

n=18(lados)

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Para calcular o número de diagonais, temos:

d=n(n-3)/2

d=18(18-3)/2

d=9·15

d=135

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Att;Guilherme Lima