Question

os ângulos externos de um polígono regular medem 20°.Eantao o número de diagonais desse polígono e :

Answer 1

n=360/20

n=18

d=n(n-3)/2

d= 18(18-3)/2

d= 270/2

d=135

Answer 2

Bom Dia!

• Sabendo que esse polígono é regular, temos que todos os lados são congruentes(equilátero) e todos os ângulos também são iguais(equiângulo).

Utilizamos a seguinte relação para encontrar qualquer angulo externo de um polígono regular;

e=360/n

______________________

• Sabendo que o valor dos ângulos externos é 20°, podemos substituir na formula e obter o numero de lados(n).

e=360/n

20=360/n

20n=360

n=360/20

n=36/2

n=18(lados)

______________________

Para calcular o número de diagonais, temos:

d=n(n-3)/2

d=18(18-3)/2

d=9·15

d=135

______________________

Att;Guilherme Lima