Question

Os ângulos de um triângulo medidos em graus São 3x - 36 e 2x + 10 e x + 20 o maior ângulo mede
a)72
B) 57
C) 51
d)98
e) 86

Answer 1

Resposta:

a) 72

Explicação passo a passo:

3x - 36 + 2x + 10 + x + 20 = 180

6x = 180 + 6

6x = 186

x = 186/6

x = 31

3x - 36 = 3(31) -36 = 93 - 36 = 57

2x + 10 = 2(31) + 10 = 62 + 10 = 72

x + 20 = 31 + 20 = 51

57+72+51 = 180

Vilmar

Answer 2

a) 72

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• RESOLUÇÃO:

Trata-se de um triângulo qualquer e seus respectivos ângulos intrínsecos e a soma das medidas dos ângulos internos de quaisquer triângulos resultam sempre em 180°. Diante do exposto, vamos calcular a medida do ângulo x:

$\sf3x - 36 + 2x + 10 + x + 20 = 180^\circ\\\\\sf~x(3+2+1) = 6x\\\\\sf6x-36+10+20\\\\\sf-36+30=-6\\\\\sf6x-6=180\\\\\sf6x=180+6\\\\\sf6x=186\\\\\sf~x=\frac{186}{6}\\\\\boxed{\sf~x=31^\circ}~\checkmark$

Todos e quaisquer triângulos possuem 3 lados. Então, iremos substituir a medida do ângulo x que fora encontrado nos cálculos acima, em cada lado separadamente de modo a, encontrar o que se pede no enunciado. Sendo assim, temos que:

1⁰ Lado:

3x - 36 = 3 • 31 - 36 = 93 - 36 = 57 ✓

2⁰ Lado:

2x + 10 = 2 • 31 + 1 = 62 + 10 = 72 ✓

3⁰ Lado:

x + 20 = 31 + 20 = 51 ✓

Comprovando a veracidade dos cálculos:

1⁰ L + 2⁰ L + 3⁰ L

57° + 72° + 51° = 180⁰ ✓

✨ $\Large\mathscr{\blue{Per:~Dan}}$ ✨