Question

Os ângulos de um quadrilátero são proporcionais a 5, 15, 30, 40. Faça um esboço
da situação e calcule esses ângulos.

Answer 1

Explicação passo a passo:

a soma dos angulos do quadrilatero é 360 graus

a + b + c + d = 360

a/5 = b/15 = c/30 = d/40

aplicando a propriedade das proporções

( a + b + c + d )/ ( 5 + 15 + 30 + 40) = a/5 = b/15= c/30 = d/40

substituindo a soma a + b + c + d por 360, somando os denominadores e simplificando o resultado

360/90 = ou ( simplificando)4/1 =

4/1 = a/5

4/1 = b/15

4/1 = c/30

4/1 = d/40

achando a

a/5 = 4/1

1 * a = 5 * 4

a = 20 graus >>>>>resposta

b/15 = 4/1

1 * b = 15 * 4

b = 60 graus >>>>>resposta

c/30 = 4/1

1 * c = 30 * 4

c = 120 graus >>>>>>resposta

d/40 = 4/1

1 * d = 40 * 4

d = 160 >>>>>>> resposta