Question

os angulos consecutivos de um paralelogramo abcd medem em graus x-y,2x+y,2y e α,nessa ordem .O valor de α é: a)110 b)115 c)120 d)130 e)149

Answer 1

Um paralelogramo possui as seguintes propriedades:

- A soma dos ângulos internos é igual a 360°;
- Ângulos opostos são congruentes;
- Ângulos consecutivos são suplementares.

Sendo assim, temos que:

x - y + 2x + y + 2y + α = 360
3x + 2y + α = 360 (*)

Temos também que: 

x - y = 2y → x - 3y = 0 (**)

2x + y + 2y = 180 → 2x + 3y = 180 (***)

Com (**) e (***) podemos montar um sistema:

{x - 3y = 0
{2x + 3y = 180

Somando:

3x = 180
x = 60

Logo, 60 - 3y = 0 → y = 20

Substituindo o valor de x e y em (*):

3.60 + 2.20 + α = 360
180 + 40 + α = 360
α = 140°

Verifique se a letra e) é igual a 140°