Question

os angulos bases de um triangulo isósceles medem 50 graus. calcule a medida aproximada dos lados congruentes sabendo que a altura em relação a base mede 20cm

Answer 1

Oi, boa noite!


Vamos descobrir o ângulo que falta, lembrando que a soma de todos ângulos de um triângulo é igual a 180° ..

50° + 50° + Z° = 180°

Z = 180° - 100°

Z = 80°

Temos que a altura do triângulo é 20cm, mas a altura do triângulo também é a bissetriz do ângulo Z ( 80° ), e bissetriz é a uma reta que corta um ângulo em dois. Com essa divisão ficamos com dois triângulos retângulos, e para achar o lado, podemos considerar quaisquer um deles, pois os dois têm lados congruentes.

Nesta divisão do triângulo, temos que Z ficou com um ângulo de 45° de um lado e um de 45° do outro. Para achar o lado do triângulo, podemos usar as relações de seno, cosseno e tangente:

Neste caso cosseno, pois assim ficamos com só uma incógnita, veja:

Cos 45° = ca / hip

1/2 = 20 / x

Múltiplique em X:

1.x = 20.2

x = 40cm

Espero ter ajudado!