Os anagramas da palavra educativo que começam com vogal e terminam com consoantes são em números de:
Soluções para a tarefa
vogal ==> EUAIO são 5
consoante ==> DCTV são 4
Fixa primeiro as condições
começam com vogal e terminam com consoante
5 4
5 *7*6*5*4*3*2*1*4 = 5*4 * 7! = 100.800 anagramas
Pelo princípio fundamental da contagem e a permutação simples temos 100800 anagramas que começam por vogal e terminam por consoante.
Análise Combinatória - Permutações Simples
Para resolver esta questão vamos aplicar o princípio fundamental da contagem e a técnica de contagem conhecida como permutações simples.
- Princípio Fundamental da Contagem - É o produto entre as possibilidades de cada etapa na realização de uma determinada ação.
- Permutações Simples - São agrupamentos ordenados de "n" elementos escolhidos num conjunto com "n" elementos que é definido por Pₙ = n!.
Incialmente temos que a palavra "educativo" é formada por 9 letras todas distintas, sendo 5 vogais e 4 consoantes.
Para aplicar a restrição do problema de começar por vogal temos 5 possibilidades e para terminar com consoante 4 possibilidades, como foram utilizadas duas das 9 letras sobram 7 para serem permutadas desse forma vamos obter pelo princípio fundamental da contagem:
5 . 4 . P₇ ⇒ 5 . 4 . 7! ⇒ 20 . 5040 = 100800 anagramas
Para saber mais sobre Permutações Simples acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ6
