Question

Os alunos do curso de Agricultura do campus Vitória de Santo Antão dispõem de um terreno em forma de trapézio para construir uma horta de orgânicos. As bases do trapézio medem 10 m e 35 m. Já os lados não
paralelos medem 15 m e 20 m. Qual a área total do terreno desta horta?

a)120 m²
b)150 m²
c)210m²
d)270 m²
e)540 m²

Answer 1

Boa tarde!

Os lados paralelos são 10m e 35m, e os lados não paralelos 15m e 20m. Então, aplicando pitágoras nos dois triângulos retângulo:
$20^2=h^2+a^2\\15^2=h^2+b^2$

Subtraindo-se da primeira expressão a segunda teremos:
$400-225=a^2-b^2\\175=a^2-b^2$

Temos também:
$a+10+b=35\\a+b=35-10\\a+b=25$

Ainda podemos simplificar:
$175=(a+b)(a-b)\\175=25(a-b)\\a-b=7$

Agora é só resolver o sistema:
$\begin{cases}a+b=25\\a-b=7\end{cases}$

Sairá:
$2a=32\\a=16\\16+b=25\\b=9$

Agora a altura (finalmente):
$400=h^2+256\\h^2=400-256=144\\h=12$

Área do trapézio:
$A=\dfrac{(35+10)\cdot 12}{2}\\A=45\cdot 6\\\boxed{A=270}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

alternativa D

Explicação passo a passo: