Question

Os alunos do 1 ano estão vendendo rifas de um celular para arrecadar dinheiro para uma excursão Adriana e Marisa conseguiram vende um total de 12 rifas sendo que Marisa conseguiu vender o quadrado da quantidade de rifas que Adriano vendeu ? Qual foi a quantidade de rifas vendidas por Adriano?

Answer 1

A quantidade de rifas vendidas por Adriano é igual a 3.

Modelando o problema

Para determinar a quantidade de rifas que Adriano conseguiu vender, podemos interpretar as informações dadas na forma de um sistema de equações.

• Primeira equação:

Do enunciado, Adriano e Marisa conseguiram vender juntos 12 rifas. Sendo $A$ a quantidade rifas vendidas por Adriano e $M$ a quantidade rifas vendidas por Marisa, podemos escrever a equação:

$A+M=12$

• Segunda equação:

Também do enunciado, é dito que Marisa conseguiu vender o quadrado da quantidade de rifas de Adriano. A equação que representa essa informação é:

$M = A^{2}$

Resolvendo o sistema

O sistema de equações que modela o problema é o seguinte:

$\left \{ {{A+M=12} \atop {M=A^{2} }} \right.$

Substituindo a segunda equação na primeira:

$A+M = 12\\A+A^{2} =12\\A^{2} +A-12=0$

Temos uma equação do 2º grau, que pode ser resolvida por Bhaskara:

$A = \frac{-1 \pm \sqrt{1^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-12) } }{2 \cdot 1} \\\\A = \frac{-1 \pm \sqrt{1+48 } }{2 } \\\\A = \frac{-1 \pm \sqrt{49} }{2 } \\\\A = \frac{-1 \pm 7 }{2 } \\\\A = 3 \text{ } \vee \text{ } A=-4$

Como a quantidade de rifas não pode ser um valor negativo, Adriano vendeu $3$ rifas.

Para saber mais sobre Sistema de Equações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46435252

Espero ter ajudado, até a próxima :)

Answer 2

Resposta:

3 rifas

Explicação passo a passo: