Question

Os 48 funcionários de uma empresa resolveram fazer uma confraternização em uma lanchonete que possuía 15 mesas. Essas mesas eram, obrigatoriamente, de 2 assentos ou de 4 assentos. Quando o garçom começou a servi-los, percebeu que todos esses funcionários estavam assentados e não sobraram assentos vazios. Quantas mesas de 4 assentos havia nessa lanchonete? 3. 6. 9. 12.

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{9}}$

Explicação passo a passo:

9 de 4 assentos

6 de 2 assentos

9 . 4 = 36 pessoas em mesa de 4 assentos

6 . 2 = 12 pessoas em mesa de 2 assentos

Answer 2

Na festa de confraternização, os funcionários da empresa estão distribuídos em 9 mesas de 4 acentos e 6 mesas de 2 acentos. Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Sistema de equações

Para resolver a questão iremos montar um sistema de equações com base nas informações apresentadas na questão:

Situação 1: "O total de mesas com 4 e 2 acentos deve ser igual a 15".

Matematicamente, temos:

$X+Y=15$

Onde:

X = Quantidade de mesas com 2 acentos; e

Y = Quantidade de mesas com 2 acentos.

Situação 2: "O total de acentos ocupados deve ser igual 48".

Matematicamente, temos:

$2X+4Y=48$

Nosso sistema de equações ficará assim:

$\begin{cases}X+Y=15\\2X+4Y=48\end{cases}$

Isolando X na primeira equação:

$X=15-Y$

Substituindo X na segunda equação:

$2.(15-Y)+4Y=48 \Rightarrow 30-2Y+4Y=48\\\\\\Y=\dfrac{18}{2} \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr} Y =9 \end{array}}\end{array}}$

Determinando X:

$X=15-Y \Rightarrow Y=15-9\\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}Y=6\end{array}}\end{array}}$

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