Question

Os 3/5 de um número aumentado de 12 são iguais aos 5/7 desse número. Qual é esse número?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Italo, que é bem simples.
Vamos chamar esse número de "x". Assim 3/5 de "x" é "3x/5". E  5/7 de "x" é 5x/7.
Agora vamos por parte e vamos tentar fazer tudo passo para um melhor entendimento.

Como os 3/5 de um número mais "12" é igual aos 5/7 desse número, então teremos:

3x/5 + 12 = 5x/7 ------- mmc, no 1º membro = 5. Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos:

(1*3x + 5*12)/5 = 5x/7
(3x + 60)/5 = 5x/7 ------ multiplicando em cruz, teremos:
7*(3x+60) = 5*5x
21x + 420 = 25x ------- passando "21x" para o 2º membro, ficaremos com:
420 = 25x - 21x
420 = 4x ---- vamos apenas inverter, ficando:
4x = 420
x = 420/4
x = 105 <---- Esta é a resposta. Este é o número procurado.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, veja como o número é 105 mesmo. Teremos que 3/5 de 105 MAIS 12 é igual a 5/7 de 105. Veja:

(3/5)*105 + 12 = (5/7)*105 ---- ou, o que é a mesma coisa:
105*3/5 + 12 = 105*5/7 ----- efetuando os produtos indicados, temos:
315/5 + 12 = 525/7 ------ note que 315/5 = 63 e 525/7 = 75. Logo:
63 + 12 = 75
75 = 75  <---- Olha aí como é verdade.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.