Question

Os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular, em filas, de tal modo que o número de alunos de cada fila supere em 8 o número de filas. Quantos alunos há em cada fila?

Answer 1

Olá Ticinha2 :)

Para resolvermos, teremos que passar os dados para uma linguagem matemática.

Nº de filas x (nº de alunos em cada fila + 8) = 180 

Resolvendo em uma equação de segundo grau:

Δ = 8² - 4. (-180) 
Δ = 64 + 720
Δ = 784

n = -8 ± √784 /2
n = -8 +/- 28 / 2

n₁ = $\frac{-8 + 28}{2}$ = $\frac{20}{2}$ = 10
n₂ = $\frac{-8 - 28}{2}$  = $\frac{-36}{2}$ = -18

Como o número de filas não pode ser negativo, então são 10 filas. 

♥ Espero ter ajudado ♥

Answer 2

Número de filas x  e número de alunos  x +8.
Total de alunos   x·(x+8) = 180 ⇒x² +8x =180 ⇒x² + 8x -180=0
Δ = 8² - 4·1·(-180 ) = 64 +720 = 784⇒  √Δ = √784 = 28
x = (-8 +- 28 ) / 2
x' = ( -8 +28 ) / 2 ⇒x' = 20/2 =10 ⇒10+8 =18 alunos por fila
x'' = ( -8 - 28 ) / 2 ⇒x'' = - 18  ( não serve ).