Question

operando 15 hrs por dia, 24 máquinas produzem 6.000 peças em 6 dias. Com 6 horas a menos de trabalho diário,16 daquelas máquinas produzirão 4.000 peças em ?​

Answer 1

Essa é uma questão de regra de três composta, vamos analisar as grandezas. Queremos saber se trabalhando 15 - 6 = 9 horas, em quantos dias 16 maquinas produzirão 4000 peças.

Horas      Máquinas     Peças    Dias

 15                24          6000      6

 9                 16           4000      x

Se diminuímos o números de horas trabalhadas, a quantidade de dias que iremos trabalhar deverá ser maior. O mesmo ocorre se diminuirmos o número de máquinas. Entretanto, se diminuímos o numero de peças a serem produzidas, espera-se que a quantidade de dias necessária para fazê-las também diminua. Sendo assim:

$\dfrac{6}{x} = \dfrac{9}{15}.\dfrac{16}{24}.\dfrac{6000}{4000}\\\\\dfrac{6}{x} = \dfrac{864}{1440}\\\\864x = 8640\\x =10$

Produzirão em 10 dias.

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