Matemática, perguntado por isabellacampos3, 1 ano atrás

Operações com radicais, me ajudem

a) ∛-3 . ∛2
b)⁴√(-3) (-3)
c) ⁴√-9 . ⁴√-9
d) ¹¹√-5 . ¹¹√-2


isabellacampos3: ¹¹√-5 . ¹¹√-2 = ) ¹¹√(-5)(-2) = ) ¹¹√10 É possível calcular né?
Lukyo: Sim. Neste último caso sim, pois o índice é 11, que não é par.
isabellacampos3: E nesse, pode?⁴√(-3) (-3)
isabellacampos3: ⁴√(-3) (-3)
Lukyo: O radicando é 9, que não é negativo. Portanto existe ⁴√[ (-3) (-3) ]
Lukyo: ⁴√[ (-3) (-3) ] = ⁴√9
isabellacampos3: Entendi,Lucas! Obrigada
isabellacampos3: Se fosse nesse caso, poderia ⁴√9 . ⁴√9
Lukyo: sim, poderia pois o radicando não é negativo.
isabellacampos3: Me ajudou muito! Obrigada!

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
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\mathbf{a)~~}\,^{3}\!\!\!\sqrt{-3}\cdot \,^{3}\!\!\!\sqrt{2}\\ \\ =\,^{3}\!\!\!\sqrt{(-3)\cdot 2}\\ \\ =\,^{3}\!\!\!\sqrt{-6}


\mathbf{b)~~}\,^{3}\!\!\!\sqrt{(-3)\cdot (-3)}\\ \\ =\,^{3}\!\!\!\sqrt{9}


\mathbf{c)~~}\,^{4}\!\!\!\sqrt{-9}\cdot \,^{4}\!\!\!\sqrt{-9}

Impossível calcular em \mathbb{R}, raiz de número negativo com índice par. Não é possível calcular \,^{4}\!\!\!\sqrt{-9}.


\mathbf{d)~~}\,^{11}\!\!\!\sqrt{-5}\cdot \,^{11}\!\!\!\sqrt{-2}\\ \\ =\,^{11}\!\!\!\!\sqrt{(-5)\cdot (-2)}\\ \\ =\,^{11}\!\!\!\!\sqrt{10}


isabellacampos3: Obrigada por me ajudar!
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