Question

Opa yae blz ❤
Ajudem a amiguinha aí pfv
*** a conta tá na foto pra dar pra entender melhor
*coloquem as contas pfv
Pergunta : RESOLVA AS EQUAÇÕES, SENDO U=R
Pfv rápido ✌✌
❤❤❤

Answer 1

b) (x + 3) / (x - 1) = (x + 1) / 3
  
Fazendo produto cruzado:

(x + 3) * 3 = (x - 1) * (x + 1)

3x + 9 = x² - 1²

Jogando tudo para o 1º membro:

x² - 3x - 9 - 1 = 0 ⇒ x² - 3x - 10

Utilizando Bhaskara:

x = (-b +- √b² - 4ac) / 2a

x = [-(-3) +- √(-3)² - 4*1*(-9)] / 2*1

x = [3 +- √9 - (-36)] / 2

x = [3 +- √9 + 36] / 2

x= [3 +- √49] / 2

x= [3 +- 7] / 2

x' = [3 + 7] / 2 ⇒ x' = 10 / 2 ⇒ 5

x'' = [3 - 7] / 2 ⇒ x'' = -4 / 2 ⇒ -2

Resposta: -2 e 5

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c) x + [1 / (x - 3)] = 5

Fazendo denominador comum:

{[(x - 3) * x] + 1} / (x - 3) = 5

(x² - 3x + 1) / (x - 3) = 5

x² - 3x + 1 = 5 * (x - 3)

x² - 3x + 1 = 5x - 15

x² - 3x - 5x + 1 + 15 = 0

x² - 8x + 16 = 0

Utilizando Bhaskara:

x = (-b +- √b² - 4ac) / 2a

x = [-(-8) +- √(-8)² - 4*1*16] / 2*1

x = [8 +- √64 - 64] / 2

x = [8 +- √0] / 2

x = [8 +- 0] / 2

x = 8 / 2

x = 4

Resposta: 4

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d) 10 / (x - 1) = x + 2

fazendo produto cruzado:

(x - 1) * (x + 2) = 10

x² + 2x - x - 2 = 10

x² + x - 12 = 0

Utilizando Bhaskara:

x = (-b +- √b² - 4ac) / 2a

x = [-1 +- √1² - 4*1*(-12)] / 2*1

x = [-1 +- √1 - (-48)] / 2

x = [-1 +- √1 + 48] / 2

x= [-1 +- √49] / 2

x= [-1 +- 7] / 2

x' = [-1 + 7] / 2 ⇒ x' = 6 / 2 ⇒ 3

x'' = [-1 - 7] / 2 ⇒ x'' = -8 / 2 ⇒ -4

Resposta: 3 e -4

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e) (x / 5) + (5 / x) = (26 / 5)

fazendo denominador comum:

[(x * x) / 5x] + [(5 * 5) / 5x] = (26 / 5)

[(x² + 25) / 5x] = 26 / 5

dividindo os denominadores dos dois membros por 5

[(x² + 25) / x] = 26

fazendo produto cruzado

x² + 25 = 26x

x² - 26x + 25 = 0

Utilizando Bhaskara:

x = (-b +- √b² - 4ac) / 2a

x = [-(-26) +- √(-26)² - 4*1*(25)] / 2*1

x = [26 +- √676 - 100] / 2

x = [26 +- √576] / 2

x= [26 +- 24] / 2

x' = [26 + 24] / 2 ⇒ x' = 50 / 2 ⇒ 25

x'' = [26 - 24] / 2 ⇒ x'' = 2 / 2 ⇒ 1

Resposta: 25 e 1