Question

Ooi alguém pode me ajudar na questão 1)pfvr

Answer 1

Equação dada:

$4^x - 2^x = 12$

Vamos chamar $2^x$ de $y.$ Assim, $4^x$ é igual a $y^2.$

Temos agora uma equação quadrática:

$y^2 - y =12\\\\y^2 - y - 12 = 0\\\\\Delta = (-1)^2 - 4 \times 1 \times (-12) = 1 + 48 = 49.\\\\y' = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{1 + 7}{2} = 4;\\\\y'' = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{1 - 7}{2} = -3.$

Temos:

$2^x = 4\\\\2^x = 2^2\\\\x = 2.$

ou:

$2^x = -3$

Mas a igualdade acima é impossível, pois $2^x > 0$, para todo $x$ real.

Assim:

S = {2}.

Letra A.