Question

16. (UNICID) Em Estatística, para se obter o número aproximado de intervalos de classes (i), para a elaboração de um gráfico de frequências, utiliza-se uma fórmula chamada regra de Sturges, que é definida como i = 1 + 3,3 log n, sendo n o número total de dados. Dados log 3 = 0,47 e log 5 = 0,69, em uma distribuição em que n = 45, o valor inteiro mais próximo de i é a) 9. b) 11. c) 6. d) 8. e) 10

Answer 1

O número inteiro mais próximo de i é 6, alternativa C.

Logaritmos

As principais propriedades do logaritmo são:

• Logaritmo do produto

logₐ x·y = logₐ x + logₐ y

• Logaritmo de um quociente

logₐ x/y = logₐ x - logₐ y

• Logaritmo de uma potência

logₐ x^y = y · logₐ x

Para responder essa questão, devemos utilizar os dados do enunciado e calcular o valor de i. Sejam os dados:

• i = 1 + 3,3·log n
• log 3 = 0,47
• log 5 = 0,69
• n = 45

Substituindo, temos:

i = 1 + 3,3·log 45

Fatorando o 45, encontramos:

45 | 3

15 | 3

5 | 5

1 | 45 = 3²·5

Pelas propriedades do logaritmo, teremos:

i = 1 + 3,3·log 3²·5

i = 1 + 3,3·(2·log 3 + log 5)

i = 1 + 3,3·(2·0,47 + 0,69)

i = 1 + 3,3·1,63

i = 6,379

O número inteiro mais próximo é 6.

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