Question

ooi alguém me ajuda por favor

1- Calcule a força elétrica sobre uma carga de prova q = 6 μC quando submetida a um campo elétrico de intensidade E = 4.10⁶ N/C.

2- A distância entre uma carga de prova q = 4 μC e uma carga geradora de campo elétrico Q =8 μC é d = 10 cm. Determine a intensidade da força elétrica entre as cargas. Dado: k = 9.10⁹ N.m² /C².

3- Determine a intensidade do campo elétrico a 30 cm de uma carga geradora puntual Q = 9 μC. Dado: k = 9.10⁹ N.m² /C².
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Answer 1

    O campo elétrico ($\vec E$) é uma propriedade no espaço próximo a uma carga elétrica ($Q$) ou distribuição de cargas. Cargas elétricas geram campos elétricos que podem ser detectados através do que chamamos carga de prova.

    O campo elétrico ($\vec E$) é uma grandeza vetorial, bastante útil para intermediar a interação entre partículas carregadas eletricamente. A definição matemática do campo elétrico é dada pela equação:

                          $\boxed{\large \vec E = \dfrac{\vec F}{q_o} } \ \sf (I)$

• $\large \text { \vec F \'e a for\c ca sobre a carga q_0 colocada em um ponto do espa\c co.}$

• $\large \text { \vec q_0 \'e a carga de prova na qual atua o campo el\'etrico.}$

    O valor do campo elétrico gerado por uma carga pontual ($Q$) pode ser obtido com a ajuda da equação da Lei de Coulomb:

                       $\boxed{\large F = k \dfrac{Q \cdot q_0}{d^2} } \ \sf (II)$

que dá a força dessa carga sobre uma carga de prova ($q_0$) colocada em um ponto P do espaço, localizado a uma distância $d$ da carga geradora.

Substituindo a equação (II) na versão escalar da equação (I),

               $\large \text { E =\dfrac{ k \dfrac{Q \cdot q_0}{d^2}}{q_0} }$

                $\boxed{\large E = k \dfrac{Q}{d^2} } \ \sf (III) \ \text{(Campo gerado pela carga Q no ponto P.)}$

Essas equações serão úteis para resolver os problemas apresentados.

Vamos às soluções:

1 - Para calcular a força elétrica sobre uma carga de prova quando submetida a um campo elétrico, Utilizamos a equação (I) na forma escalar com os dados fornecidos,

     $\large E = \dfrac{F}{q_o} \ \Longrightarrow \ F = E \cdot q_0 = 4 \times10^6 \cdot 6 \times 10^{-6}$

                             $\boxed{\boxed{\large F = 24\: N }}$

2- Para determinar a intensidade da força elétrica entre as cargas pode-se usar a equação (III) para calcular o campo gerado pela carga Q no ponto P e depois usar a equação (I) para calcular a força (como feito no problema 1) ou utilizar diretamente a equação (II) da Lei de Coulomb. Usaremos a segunda opção. Com os dados do problema, temos

             $\large \text { F = k \dfrac{Q \cdot q_0}{d^2} = 9 \times 10^9 \cdot \dfrac{8\times 10^{-6} \cdot 4 \times 10 ^{-6}}{(1{,}0\times10^{-1})^2} }$

                            $\large \text { F = \dfrac{288 \times 10 ^{-3}}{10^{-2}} }$

                              $\boxed{\boxed{\large F = 28{,}8 \: N }}$

3 - Para determinar a intensidade do campo elétrico a 30 cm da carga geradora usamos a equação (III) com os dados fornecidos,

         $\large \text { E = k \dfrac{Q}{d^2} = 9\times 10^9 \cdot \dfrac{9 \times 10^{-6}}{(3{,}0\times10^{-1})^2} = 9\times 10^9 \cdot \dfrac{9 \times 10^{-6}}{9{,}0\times10^{-2}} }$

                              $\boxed{\boxed{\large E = 9\times 10^5 \: N/C }}$

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