Question

Ontem, um terço do efetivo da guarda de um determinado município fez o exame médico periódico anual. Hoje, três quartos do restante do efetivo fez esse exame, ficando para amanhã apenas 25 do total de guardas. O número total de guardas nesse efetivo é:
A) 150.
B) 153.
C) 147.
D) 156.

Answer 1

O número total de guardas será x

um terço do efetivo da guarda  fez o exame médico = 1/3 de x = x/3

Hoje, três quartos do restante do efetivo fez esse exame: 

Observe que são 3/4 do restante, sendo o restante igual a x - x/3 = 2x/3.
Assim, três quartos do restante do efetivo fez esse exame, ou seja 3/4 de 2x/3 = 6x/12 = x/2

ficando para amanhã apenas 25

Se somarmos tudo, teremos o número total de guardas:

x/3 + x/2 + 25 = x

Multiplicando a equação toda por 6 (pois o mmc de 3 e 2 é 6)

6 . x/3 + 6 . x/2 + 6 . 25 = 6 . x

2x + 3x + 150 = 6x

5x + 150 = 6x

150 = 6x - 5x

150 = x

x = 150

Alternativa A