Matemática, perguntado por dielzinsd, 10 meses atrás

Onde utilizamos pontos de máximos e mínimos de função quadrática no nosso cotidiano? ??????

Soluções para a tarefa

Respondido por mgs45

Máximo e Mínimo da Função de 2º Grau

Os pontos máximos e mínimos da função de 2º grau podem ser usados na solução de problemas como por exemplo:

calcular lucro máximo ou mínimo nas vendas ou fabricação em série, de algum tipo de produto em empresas, fábricas ou indústrias;
altura máxima alcançada por um projétil ao ser lançado (uma bola, uma pedra, decolagem de um avião, etc.)
no cálculo da área máxima de um terreno com determinadas medidas, área máxima de uma figura geométrica, etc.

Vejamos o seguinte problema:

Calcular a área máxima de um retângulo que mede 12 cm de perímetro.

Solução

Sabemos que a área de um retângulo é dada pela fórmula: A = b . h (base vezes a altura). Sendo assim, como não conhecemos as medidas vamos usar as variáveis x e y para resolver o problema.

x = base y = altura

2x + 2y = 12 (:2)

x + y = 6

y = 6 - x

Vamos substituir na fórmula que calcula a área do retângulo:

A = xy

A = x ( 6 - x)

A = 6x - x²

Calculando o valor do vértice relacionado a y (eixo das abscissas):

$Vy = \frac{-\triangle}{4a}\therefore Vy = \frac{-[6^2-4.(-1).0]}{4(-1)}\therefore Vy = \frac{-(36)}{-4}\therefore Vy = 9$