Question

Ondas sonoras propagam-se no ar com velocidade de módulo igual a 3*300 m/s. Um som audível tem frequência de 5 kHz. Qual o comprimento de onda desta onda?

Answer 1

O comprimento dessa onda corresponde a 0,068 metros.

Uma onda pode ser definida como uma "perturbação" capaz de transportar energia entre dois pontos, através do espaço ou um meio material.

Para resolver essa questão, temos de usar a seguinte relação:

$\boxed{\mathsf{v = \lambda \cdot f}}\\\\\\\mathsf{v - velocidade~(m/s)}\\\mathsf{\lambda - comprimento~da~onda~(m)}\\\mathsf{f - frequ\hat{e}ncia ~(Hz)}$

Inicialmente, temos de converter a frequência (f) que está em quilohertz  (kHz) para hertz (Hz):

$\mathsf{1~kHz = 1.000~Hz}$

Visto a relação, basta multiplicarmos o valor em quilohertz (kHz) por 1.000 para obtermos o valor em hertz (Hz):

$\mathsf{f = 5 \cdot 1.000}\\\mathsf{f = 5.000~Hz}$

Considerando que a velocidade média das ondas sonoras que se propagam no ar é de 340 m/s, e sua frequência é de 5.000 Hz, seu comprimento é dado por:

$\mathsf{340 = \lambda \cdot 5000}\\\mathsf{5000\lambda = 340}\\\\\mathsf{\lambda = \dfrac{340{\!\!\!\backslash}}{5000{\!\!\!\backslash}}}\\\\\mathsf{\lambda = \dfrac{34:2}{500:2}}\\\\\overline{\underline{\mathsf{\lambda = \dfrac{17}{250} \rightarrow 0{,}068~m}}}$

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