Question

omos autorizados a afirmar que a derivada a integral são operadores matemáticos inversos, pois para obter a primitiva de uma função, devemos pensar na função eu deve ser derivada para se ter a que temos em maõs. Atentando-se para o fato da função ser contínua no intervalo de integração, seja f(x)=2x+3.

Assinale a alternativa que apresenta a primitiva (F(x)) da função f(x).

Alternativas:

a)
F(x)= 2$x^{2}$+x+k

b)
F(x)= 2$x^{2}$+3x+k

c)
F(x)= $x^{2}$+x+k

d)
F(x)=$x^{2}$+2x+k

e)
F(x)= $x^{2}$+3x+k

Answer 1

Qual é a função cuja derivada é

f(x)=2x+3?

Para responder isso precisamos integrar.

$∫(2x + 3)dx = ∫2xdx + ∫3dx$

$2∫x \: dx + 3∫dx \\ = 2. \frac{ {x}^{1 + 1} }{1 + 1} + 3x + k \\ = \frac{2 {x}^{2} }{2} + 3x + k$

${x}^{2} + 3x + k$

Alternativa e