Question

Olivia esta no chao e observa o topo do prédio onde mora com um angulo de 30 Ela se aproxima 100 m do prédio e passa a observar o topo com um angulo de 60 Observe a imagem abaixo: Qual a distancia de Olivia até o topo do prédio, quando o vê com o ângulo de 60 graus, sabendo que o prédio é perpendicular ao solo?
A 50 m
B 100 m
C 125 m
D 150 m
E 200 m

Answer 1

o suplemento de 60 é 120, então o outro ângulo, do triangulo da esquerda, é 30 graus, então trata-se de um triângulo isoceles. Sendo assim, X=100

Alternativa B

Answer 2

A distância pedida é de 50 metros (alternativa A).

Para responder este exercício é necessário utilizar os conhecimentos das relações trigonométricas no triângulo retângulo.

Primeiramente deve-se observar que x é um dos lados iguais do triângulos isósceles formado na figura. Pode-se afirmar que o triângulo é isósceles pois os ângulos da base são iguais a 30º.

O segundo passo, já sabendo o valor de x, é descobrir a altura do prédio:

Para isso, vamos utilizar o seno de 60º:

h/100 = sen(60º) = $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ⇒ h = 100 * $\frac{\sqrt{3} }{2}$ = 50*$\sqrt{3}$

Agora que se sabe a altura do prédio, é possível usar a relação tangente para descobrir a distância pedida (Z):

50*$\sqrt{3}$ / (100 + Z) = tg(30º) = $\frac{\sqrt{3} }{3}$

100 + Z = 50*$\sqrt{3}$ / $\frac{\sqrt{3} }{3}$

100 + Z = 50*3 = 150

Z = 150 - 100 = 50 m

Para mais exercícios como esse, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/46035447