Question

(OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA DE NATAL) Os inteiros de 1 a 1000 são escritos ordenadamente em torno de um círculo. Partindo de 1, cada décimo quinto número é riscado (isto é 1, 16, 31,...). O processo continua até se atingir um número já previamente riscado. Quantos números sobrarão sem riscos?

a) 800
b) 934
c) 933
d) 862
e) Nenhuma correta

Answer 1

Começa do um 1 ( Foi o primeiro riscado)

an=1+(n-1)*15

an=15n-14

Se an=1000 ==>(1000+14)/15 =67,6 ==>n1=67

an=15*67-14 =991

991+15 =991+9 + 6  =1000+6

Começa do 6  

an=6+(n-1)*15

an=15n -9  

Se an=1000 ==>(1000+9)/15 =67,26 ==>n2=67

an=15*67 - 9 = 996

996 +15 =996+4 + 11 =1000+11

Começa do 11

an=11+(n-1)*15

an=15n-4

Se an=1000 ==>(1000+4)/15 =66,93.. ==>n3=66

an=15*66 -4 =  986

986+15 = 1001 =1000 + 1  

O 1 já foi riscado

Números riscados=n1+n2+n3 =67+67+66 = 200

1000-200=800 que é a resposta

Letra A