Question

(Olimpíada Brasileira de física)   Um avião parte de uma cidade A para outra cidade B,mantendo a velocidade constante igual a 250 km/h. Ao alcançar metade do caminho é forçado a diminuir a velocidade, mantendo-a constante em 200 km/h ; consequentemente,chega ao destino com 15 minutos de atraso . Considerando que o tempo de mudança de velocidade é desprezível , qual a distancia entre as cidades A e B ? 

Answer 1

A distancia entre as cidades A e B é de 500 km.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A definição de velocidade é a razão entre a distância e o tempo;

• Temos que cada trajeto terá seu próprio tempo gasto para uma mesma distância d;

• A velocidade média será dada pela razão entre a soma das distâncias e a soma dos tempos;

Com essas informações, ele viaja metade do caminho com velocidade de 250 km/h e metade com velocidade de 200 km/h e por isso chega 15 minutos atrasado, logo:

250 = (d/2)/t

200 = (d/2)/(t + 1/4)

t = d/500

200 = (d/2)/(d/500 + 1/4)

2.d/5 + 50 = d/2

2.d/5 - d/2 = -50

(4.d - 5.d)/10 = -50

d = 500 km

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