Question

OLHEM A FOTO POR FAVOR


Agora,de maneira semelhante,resolva as expressões numéricas.

a)


${3}^{2} - 32 + {7}^{3}$


b)


$( - 9 + 3) {}^{2} + 15$


c)


$12 - {2}^{4} + (8 \times 5) {}^{2}$



d)


$( {2}^{3} ) {}^{ 2} - 42 - (\frac{1}{2} ) {}^{2}$


e)



$( {3}^{2} ) {}^{ - 1} + ( {4}^{4} \div {4}^{2} )$
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Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Vamos usar algumas propriedades de potência, que são:

$\begin{cases} a {}^{-n} = \frac {1}{a{}^{n}} \: \: ou \: \: \: (\frac{a}{b}) {}^{-n} = (\frac{b}{a}){}^{n} \\ \\ (a{}^{n})b{}^{m} = {a}^{m \times n} \\ \\ \dfrac{a {}^{m}}{a {}^{n}} =a {}^{m-n} \\ \\ {a}^{m}.a {}^{n} = a {}^{m+n} \end{cases}$

São basicamente essas que iremos aplicar nessa questão, então vamos começar:

$\boxed{a) 3 {}^{2} - 32 + 7 {}^{3}} \\ \\ 3 {}^{2} = 3 \times 3 = 9 \\ 7 {}^{3} = 7 \times 7 \times 7 = 343 \\ \\ 9 - 32 + 343 = \boxed{\boxed{320}}$

$\boxed{b)( - 9 + 3) {}^{2} + 15} \\ \\ ( - 9 + 3) {}^{2}+15 \\ (-6) {}^{2} + 15 \\ \\ ( - 6) \times (-6) = + 36 \\ \\ 36 + 15 = \boxed{\boxed{51}}$

Sempre começando pelo parêntese viu, tome muito cuidado com essas histórinhas de sinal e parêntese.

$\boxed{c)12 - 2{}^{4} + (8\times5) {}^{2} } \\ \\ 2{}^{4} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \\ \\ 12 - 16 + (8\times5){}^{2} \\ 12 - 16 + (40){}^{2} \\ - 4 + 1600 = \boxed{\boxed{1596}}$

$\boxed{d)(2 {}^{3}){}^{2} - 42 - (\dfrac{1}{2} ) {}^{2} } \\ \\ (\frac{1}{2} ) {}^{2} = (\frac{1}{2} ) \times (\frac{1}{2} ) = \frac{1}{4} \\ \\ 2 {}^{3 \times 2} - 42 - \frac{1}{4} \\ 2 {}^{6} - 42 - \frac{1}{4} \\ \\ 2 {}^{6} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \\ \\ 64 - 42 - \frac{1}{4} \\ 22 - \frac{1}{4} \\ \\ mmc = 4 \\ \\ \frac{88 - 1}{4} = \boxed{\boxed{\frac{87}{4} }}$

$\boxed{e)(3 {}^{2} ) {}^{ - 1} + ( \frac{4 {}^{4} }{4 {}^{2} } )} \\ \\ 3 {}^{2} = 3 \times 3 = 9 \\ ( \frac{4 {}^{4} }{4 {}^{2} } ) = 4 {}^{ 4 - 2} = 4 {}^{2} = 4 \times 4 = 16 \\ \\ (9) {}^{ - 1} + 16 \\ \\ (9) {}^{ - 1} = \frac{1}{9 {}^{1} } \\ \\ \frac{1}{9} + 16 \\ \\ mmc = 9 \\ \\ \frac{1 + 144}{9} = \boxed{ \boxed{ \frac{145}{9} }}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️