Question

Olha só pessoal: Sendo p e q as medidas dos lados de um retângulo, de área igual a 40m²  e perímetro igual a 26m, o valor numérico da expressão algébrica 4.p².q + 4.p.q², dentre as alternativas abaixo, é:

a) 1040
b) 4160
c) 2000
d) 2080
e) 1200

Façam e coloquem a explicação também. Eu já tentei fazer por meio de sistemas mas não consegui...

Answer 1

Vamos lá

${2p+2q=26 } \\ \\ p.q=40$


essa são as duas equações tiradas do problema

substituindo a de cima pela de baixo, fica:


$(13-q).q=40 \\ \\ q^2-13.q+40=0$


resolvendo por baskara:

$q=5 \\ p=8$

agora substituindo na expressão, teremos:

$4.p^2.q + 4.p.q^2 \\ \\ 4.8^2.5+4.8.5^2=2080$