Question

Olá. Tô procurando uma demonstração(algébrica de preferência) do porque um polinômio de grau 3 sempre tem pelo menos uma raiz real. Alguém poderia me ajudar? valendo 20pontos

Answer 1

Bom dia

É uma questão de lógica.

Teorema das raízes conjugadas:

Seja P(x) um polinômio de grau n, n>=2 , e de coeficientes reais . Se o

número imaginário z é uma raiz de P(x) , então o conjugado de z também é

raiz de P(x).

Se as raízes complexas aparecem aos pares, todo polinômio de grau ímpar

terá pelo menos uma raiz real.

Se for o caso , o que tem que ser provado é o Teorema.