Question

Olá Por favor ajudem-me façam a montagem e a equação dessa conta passo a passo vlw obg desde já!
Enunciado da questão: Um retângulo apresenta as seguintes medidas: 5m de largura e 2m de altura,se aumentamos o cumprimento e a largura na mesma quantidade a área do novo retângulo sera 7 vezes a área do retângulo original.
Façam isso pfv e me respondam as seguintes perguntas
1) quais as dimensões do novo terreno?
2)qual é o perimetro do novo retângulo?

Answer 1

Primeiro, vamos calcular a área do retângulo:

$A = b.h$

$A = 5.2$

$A = 10m^2$

Agora, aumentando as dimensões na mesma quantidade, vamos calcular as dimensões do novo retângulo, de modo que a área seja 7 vezes maior que o retângulo atual:

b = 5 + x
h = 2 + x
A = 7.10 = 70 m²

$A = b.h$

$(5 + x)(2 + x) = 70 \\ \\ x^2 + 7x + 10 = 70 \\ \\ x^2 + 7x - 60 = 0$

Raízes dessa equação:

$x' = 5$

$x" = -12$ (não serve)

Temos que x = 5, ou seja, cada dimensão aumentará em 5 m, novas dimensões:

b = 5 + x  → b = 5 + 5 → b = 10 m

h = 2 + x → h = 2 + 5 → h = 7 m

Perímetro do novo retângulo:

2p = 2b + 2h
2p = 2*10 + 2*7
2p = 20 + 14
2p = 34 m