Question

Olá pessoal, vocês podem me ajudar nessa questão sobre função? Agradeço desde já!

Um comerciante vende um produto por R$ 1,20 a unidade. O custo total do produto é composto de uma taxa fixa de R$ 15,00 mais o custo de produção de R$ 0,15 por unidade. Pede-se:

a) Qual o número de unidades que o comerciante deve vender para não ter lucro nem prejuízo?

b) Se vender 150 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo?

Answer 1

Olá!

Primeiramente temos que interpretar que 1,20 é o preço que ele irá vender e X é o quantidade de vendas, 15 como preço fixo do custo da produção temos que ele irá ser negativo além de 0,15 ser o valor da produção de unidade e com uma quantidade x. Logo iremos ver uma função dessas vendas:

$f(x)=1,2x-15-0,15x\\f(x)=1,05x-15$

A) Para que não tenha lucro e nem prejuízo, $f(x)=0$ então substituindo:

$f(x)=1,05x-15\\0=1,05x-15\\15=1,05x\\15/1,05=x$

B)=Vendendo 150 unidades, temos que a função será $f(150)$ , procedendo o calculo:

$f(150)=1,05.150-15\\f(150)=157,5-15\\f(150)=142,5$

Logo o lucro será de R$ 142,50

ESPERO TER AJUDADO, BONS ESTUDOS E UM BOM DIA ABRAÇOS!