Question

Olá pessoal, gostaria da ajuda de vocês para esta questão:

Determine a posição da reta r, de equação 2x-4y-2=0, em relação à reta s, de equação y=x/2+3.

Answer 1

Olá, Yed.

Para sabermos a posição relativa das duas retas, devemos examinar seus coeficientes angulares (coeficiente que multiplica o $x$ na equação).

$\text{reta }r:2x-4y-2=0\Rightarrow-4y=-2x+2\Rightarrow y=\frac12x-\frac12\Rightarrow m_r=\frac12\\\\ \text{reta }s:y=\frac12x+3\Rightarrow m_s=\frac12$

Como os coeficientes angulares das retas são iguais ($m_r=m_s$) e as equações das retas diferem pelo coeficiente linear ($\frac12$ e 3), então podemos concluir que as retas são PARALELAS.