Question

olá. minha duvidas estão nas questões f), g) se alguém puder ajudar? desde ja agradeço muito.

Answer 1

f) (7, 7, 7, ...)

g) (1, 6, 5)

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O temo geral de uma PA é dado por

aₙ = a₁ + (n - 1)r

aₙ: termo geral

a₁: primeiro termo

n: número de termos

r: razão

O termo geral de uma PG é dado por

aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹

aₙ: termo geral

a₁: primeiro termo

q: razão

n: número de termos

No nosso caso

f) Uma sequência que é uma PA e uma PG ao mesmo tempo.

(7, 7, 7, ...)

É uma PA com a₁= 7 e r = 0

É uma PG com a₁ = 7 e q = 1

Basta que sejam sequências constantes com o primeiro termo de cada uma (a₁) comum e que a razão de cada uma  seja elemento neutro (r = 0 e q = 1)

g) Uma sequência de 3 termos que não seja PA nem PG.

(1, 6, 5)

Não é PA, pois na tentativa de se obter a razão por meios distintos obtém-se valores diferentes.

r = a₃ - a₂ = 5 - 6 = -1

r = a₂ - a₁ = 6 - 1 = 5

Não é PG, pois na tentativa de se obter a razão por meios distintos obtém-se valores diferentes.

$\mathbf{q}=\frac{a_3}{a_2} =\frac{5}{6} = \mathbf{0,833...}\\\\\mathbf{q}=\frac{a_2}{a_1} =\frac{6}{1} = \mathbf{6}$

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