Olá,
Me ajudem com a resolução e explicação do exercício, porque não entendi.
A soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4. Esse número está compreendido entre:
a) 5 e 6
b) 1 e 5
c) 1/2 e 1
d) 3/10 e 1/2
e) 0 e 3/10
Soluções para a tarefa
Coé Di piero,tudo bem?
Primeiramente,precisamos separar o que já temos:
x = Número que queremos descobrir.
Podemos representar o inverso de um número como " 1/x ".
2.(1/x) = Dobro do seu inverso multiplicativo.
O problema nos diz que,a soma desse número RACIONAL não inteiro, com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4.
Montando nossa equação:
x + 2/x = 33/4
4x + 8/x = 33
4x + 8/x - 33 = 0
MMC= x.
4x² + 8 - 33x = 0
4x² - 33x + 8 = 0.
Caímos numa equação do 2º Completa,
A= 4 B= -33 C=8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-33)² - 4 . 4 . 8
Δ = 1089 - 128
Δ = 961
x= -b ± √Δ / 2a
x= -(-33) ± √961 / 2 . 4
x= 33 ± 31 / 8
x'= 33 + 31 / 8
x'= 64/8
x'= 8.
x''= 33 - 31 / 8
x''= 2/8
x''= 1/4.
Como foi dado que esse número é RACIONAL e não INTEIRO, Esse número é o 1/4.
Voltando as alternativas,
a) 5 e 6 (Essa não é, 1/4 =0,25).
b) 1 e 5 (Essa também não)
c) 1/2 e 1 ( Essa também não, 1/2= 0,5)
d) 3/10 e 1/2 (Essa também não, 3/10 = 0,30 e 1/2=0,50)
e) 0 e 3/10 ( Essa sim,nosso x é maior que 0 e menor que 0,30).
Portanto,resposta E) 0 e 3/10.
Tamo together!