Question

Olá, Lanny.

 

Fiz o possível. Veja se a solução te agrada.

 

\begin{gathered}n\text{ termos}\begin{cases}\overbrace{ < var > 777...7777}^{n\text{ algarismos}}\\ \vdots\\ 7777\\ 777\\ 77\\ 7\end{cases} < /var > \end{gathered}n termos⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​<var>777...7777​n algarismos​⋮7777777777​</var>​

 

Empilhando os números e somando, verificamos que a soma das unidades é 7n, onde n é o número de algarismos do maior número da soma (777 ... 7777).

 

O algarismo da unidade é a soma 7n deduzida de 10 vezes a parte inteira do quociente entre esta soma e 10:

 

< var > 7n-10\cdot\lfloor{\frac{7n}{10}}\rfloor < /var ><var>7n−10⋅⌊107n​⌋</var>

 

Exemplo, se a soma das unidades der 49, o último algarismo das unidades é 49 - 40 = 9 e assim por diante.

 

A soma das dezenas é 7(n-1), onde n é o número de algarismos do maior número da soma (777 ... 7777).


Devemos somar ainda o valor inteiro do quociente entre a soma das unidades e 10, "transportado" para a esquerda (o chamado "vai um", "vai dois", "vai dez", "vai trinta e seis", etc.):

 

< var > 7(n-1) + \lfloor{\frac{7n}{10}}\rfloor < /var ><var>7(n−1)+⌊107n​⌋</var>

 

O algarismo da dezena é, portanto, a soma acima, deduzida de 10 vezes a parte inteira do quociente entre esta soma e 10:

 

< var > \boxed{7(n-1) + \lfloor{\frac{7n}{10}}\rfloor-10\cdot\lfloor{\frac{7(n-1) + \lfloor{\frac{7n}{10}}\rfloor}{10}} \rfloor} < /var ><var>7(n−1)+⌊107n​⌋−10⋅⌊107(n−1)+⌊107n​⌋​⌋​</var>

 

O resultado, à primeira vista, parece um pouco complexo, mas exprime fielmente o valor do dígito das dezenas em função de n, que é o número de algarismos do maior número da soma.

 

Façamos um exemplo, para ilustrar o uso da expressão obtida:

 

< var > 7+77+777+7777=8638\Rightarrow n=4\text{ (n.\º de algarismos de 7777)} < /var ><var>7+77+777+7777=8638⇒n=4 (n.\º de algarismos de 7777)</var>

 

\begin{gathered} < var > 7(n-1) + \lfloor{\frac{7n}{10}}\rfloor-10\cdot\lfloor{\frac{7(n-1) + \lfloor{\frac{7n}{10}}\rfloor}{10}} \rfloor= \\\\ =21 + \lfloor{\frac{28}{10}}\rfloor-10\cdot\lfloor{\frac{21 + \lfloor{\frac{28}{10}}\rfloor}{10}}\rfloor= \\\\ =21 + \lfloor{2,8}\rfloor-10\cdot\lfloor\frac{{21 + \lfloor{2,8}\rfloor}}{10}}\rfloor= \\\\ =21 + 2 - 10\cdot\lfloor{\frac{21 + 2}{10}}\rfloor = \\\\ =23 - 10\cdot\lfloor{2,3}\rfloor = \\\\ =23 - 10\cdot2=\\\\ =23-20=\\\\ =3\text{ (algarismo das dezenas de 8638)} < /var > \end{gathered}​

Answer 1

Resposta:

2- Quando uma cadeia fechada, é aberta, quantos hidrogênios a principio

são perdidos?

a) 3 b) 2 C) nenhum d) 1

3- Sendo sabedor que os componentes presentes no botijão de gás muito

utilizado em casa, no comércio e afins são: propano, propeno, butano,

isobutano, buteno 1 e buteno 2 , quais deles apresentam dupla ligação?

a) Propano, butano, isobutano b) propeno, butano, buteno 1 c)

butano buteno2 e propano d) buteno 1, buteno2 e propeno

4- A pessoa dependente do álcool, além de prejudicar a sua própria vida,

acaba afetando a sua família, amigos e colegas de trabalho. O fígado

um dos órgãos mais afetados pelo uso do álcool. Sua fórmula molecular

é: a) C3H50H b) C3H4OH c) C2H5OH d) C2H5