Question

Olá, gostaria de saber de onde saiu os números: (10^2 -1), na resposta, obrigada.


(UFC-CE–2009) O expoente do número 3 na decomposição por fatores primos positivos do número natural 1063 – 1061 é igual a:

10^63 = 10^61·10^2

Logo,

10^63 - 10^61 =
10^61·10^2 - 10^61 =

Colocando 10^61 em evidência:

10^61·(10^2 - 1) =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Operações possíveis:

$10^{63}=10^{(61+2)}=10^{61}.10^{2}\\\\Ou\\\\10^{63}=10^{61}.10^{2}\\\\\frac{10^{63}}{10^{61}} =10^{(63-61)}=10^{2}\\Ou\\\\10^{63}=10^{61}.10^{2}\\\\\frac{10^{63}}{10^{2}} =10^{(63-2)}=10^{61}$

Propriedades:

$(a^{m})^{n}=a^{m.n}\\\\\sqrt[n]{x^m} =x^{\frac{m}{n} }\\\\a^{m}a^{n}=a^{m+n}\\\\\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n} \\\\a^{0}=1\\\\a^{1}=a$