Question

Olá Gostaria de saber como calcular :
Uma industria modelou o seu lucro como sendo L(x) = 15x² - 60 e o seu custo total como sendo C(x) = 25x + 65, sendo x a quantidade produzida. O lucro de uma empresa é o resultado da diferença entre a receita total e o custo total. Chamamos de ponto de equilíbrio a quantidade que deve ser produzida de forma que a industria registre lucro igual a zero. Qual é a receita no ponto de equilíbrio ?

Answer 1

Olá, Driana.

No ponto de equilíbrio, temos L(x) = 0, ou seja, 15x² - 60 = 0 ⇒ 15x² = 60 ⇒
x² = 60 ÷ 15 = 4 ⇒ x = √4 = 2 unidades

No ponto de equilíbrio, temos L(x) = 0, ou seja, R(x) - C(x) = 0 ⇒
R(x) = C(x) = 25x + 65

Como a quantidade produzida no ponto de equilíbrio é de 2 unidades, então a receita no ponto de equilíbrio é dada por: R(2) = 25·2 + 65 = 50 + 65 =
= R$ 115,00