Matemática, perguntado por jpsilva4lmeidaa, 11 meses atrás

Olá gente, estou com serio problemas, queria classificar esse sistema, mas não estou conseguindo, ele é SI?
a) x + 2y − z = 1
3x + 8y − 2z = 7
4x + 10y − 3z = 9

Soluções para a tarefa

Respondido por JulioPlech
1

Resposta:

Portanto, o sistema é impossível (SI), sim.

Explicação passo-a-passo:

Basta calcular o determinante do sistema. Caso seja diferente de zero, o sistema não é SI.

Cálculo do determinante:

D = |1     2     -1     1     2|

      |3     8    -2    3    8|

      |4     10   -3     4   10|

D = -24 - 16 - 30 + 32 + 20 + 18

D = 0

Como o determinante é igual a zero, o sistema pode ser SI ou SPI.

Para concluirmos o tipo do sistema, basta, agora, calcular o determinante de uma das incógnitas. Calculando o determinante de x, temos:

       |1     2     -1     1     2|

Dx = |7    8     -2    7    8|

       |9    10    -3    9    10|

Dx = -24 - 36 - 70 + 72 + 20 + 42

Dx = 4

Como o determinante de x é diferente de zero, então chegamos à conclusão de que o sistema é impossível (SI), pois para encontrarmos o valor de x seria necessário dividir Dx por D, o que ficaria x = 4/0, o que é impossível, pois não se divide por zero. E se Dx fosse igual a zero, teríamos uma indeterminação do tipo 0/0, o que seria um sistema possível e indeterminado (SPI). Logo, o sistema não admite nenhuma solução.

Respondido por brunomoura95
0

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

pegando a primeira equacao e a segunda temos

 (x + 2y -  z = 1 )    (multiplicando por (-4))

 (-4x - 8y + 4z = -4)

+ (3x + 8y - 2z = 7 )

------------------------------

  -x + 2z = 3         (1)

vamos pegar a primeira equação novamente e agora comparar com a terceira

  (x + 2y -  z = 1 )   (multiplicando por (-5))

   (-5x -10y + 5z = -5)

+   (4x +10y - 3z = 9)

-----------------------------------

-x + 2z = 4    (2)

vendo (1) e (2) podemos perceber que o sistema é incongruente e portanto não tem soluções

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