Question

ola gente alguem poderia me ajudar em potenciaçao por favor

Answer 1

Dados dois números naturais $\text{a}\ne0$ e $\text{n}$ qualquer, definimos a operação de potenciação como segue:

 

$\text{a}^{\text{n}}=1$, se $\text{n}=0$;

 

$\text{a}^{\text{n}}=\text{a}$, se $\text{n}=1$;

 

$\text{a}^{\text{n}}=\underbrace{\text{a}\times\text{a}\times\dots\times\text{a}}_{\text{n fatores}}$, se $\text{n}>1$.

 

Defini-se também $0^{\text{n}}=0$, para todo $\text{n}\ne0$.

 

Fica de fora $0^0$, que não é definido.

Answer 2

Complementando...

 

Algumas propriedades importantes da potenciação:

 

$a^m \cdot a^n=\underbrace{a \times \dots \times a}_{m \text{ vezes}} \times \underbrace{a \times \dots \times a}_{n \text{ vezes}}=\underbrace{a \times \dots \times a}_{m+n \text{ vezes}}=a^{m+n}$

 

 

 

$<var>(a^m)^n=\underbrace{\underbrace{a \times \dots \times a}_{m \text{ vezes}} \times \dots \times \underbrace{a \times \dots \times a}_{m \text{ vezes}}}_{n \text{ vezes}}=\underbrace{a \times \dots \times a}_{m \cdot n \text{ vezes}}=a^{m \cdot n}</var>$

 

 

 

$<var>\frac{a^m}{a^n}=\frac{\overbrace{a \times \dots \times a}^{m \text{ vezes}}} {\underbrace{a \times \dots \times a}_{n \text{ vezes}}}=\frac{\overbrace{a \times \dots \times a}^{m-n \text{ vezes}} \times \overbrace{a \times \dots \times a}^{n \text{ vezes}}} {\underbrace{a \times \dots \times a}_{n \text{ vezes}}}=\frac{a^{m-n} \times a^n}{a^n}=a^{m-n}</var>$

 

 

 

$<var>a^0=a^{m-m}=\frac{a^m}{a^m}=1</var>$

 

 

 

$<var>a^{-m}=a^{0-m}=\frac{a^0}{a^m}=\frac{1}{a^m}</var>$