Question

Olá, estou tentando resolver esta equação porém não consigo. É sobre relações trigonométricas no retângulo triângulo. A equação em que cheguei foi:

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{70+x}$

Logo, obtive:

$3x= \sqrt{3}(70+x)$

Não conseguí resolver a partir daí, qualquer resposta seria de ajuda.
Obrigado!

Answer 1

A partir de onde você chegou, faça a distributiva:
3x = 70 √3+ x√3
3x - √3x = 70√3
x( 3 -√3 ) = 70√3
x = 70√3 / 3-√3
x = (210√3 + 210)/6
x = 35√3 + 35
x = 35( √3+ 1)

Answer 2

$3x = \sqrt{3}(70+x) => 3x = 70\sqrt{3}+x\sqrt{3} => 3x-x\sqrt{3} = 70\sqrt{3} => x(3-\sqrt{3}) = 70 \sqrt{3} => x = \frac{70\sqrt{3} }{3- \sqrt{3}}*\frac{3+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} = \frac{210\sqrt{3}+210}{9-3} => x = \frac{210\sqrt{3}+210}{6} => x = 35\sqrt{3}+35$
$=> x = 35( \sqrt{3} + 1 )$

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