Question

Olá, estou com dúvida em uma questão de equilíbrio de forças, vi algumas resoluções com o cosseno, mas não compreendi, anexarei a questão e a forma que tentei resolver.


03 - Uma pedra de 664N de peso encontra-se em repouso, suspensa por três cordas leves A, B e C, como representa a figura. Calcule as intensidades das trações nessas cordas (TA, TB e TC).

Use: sen30°=0,50; cos30°=0,87; sen53°=0,80; cos53°=0,60

Answer 1

Dado o diagrama mostrado temos que TA=401,70N, TB=582,46N e Tc=664N.

Forças em equilíbrio

Um corpo está em equilíbrio quando está em repouso ou seu movimento é reto e uniforme. Condições para um corpo estar em equilíbrio:

1. Que nenhuma força atue sobre ele
2. A resultante de todas as forças que atuam sobre ele é zero.

Neste caso é mencionado que o corpo está em equilíbrio, além disso, deve-se considerar que as forças vêm todas em pares de acordo com a terceira lei de Newton. Portanto, se colocarmos o sistema de corpo livre na intersecção das três cordas, Tc=P já que esta tensão é a que se opõe ao peso.

A melhor maneira de resolver esses exercícios é juntar as somas das forças de acordo com seus componentes da seguinte forma:

                         $\sum{F_x}=T_Bcos(30)-T_Acos(53)=0 \ \ \ \ \ (1) \\\\\sum{F_y}=-P+T_Asen(53)+T_Bsen(30)=0 \ \ \ \ \ (2)$

O diagrama deste corpo está em anexo. Vemos que temos duas incógnitas Ta e Tb e duas equações limpando uma das duas e substituindo na outra podemos resolver este sistema:

                              $T_B=T_A*\frac{cos(53)}{cos(30)}$

                             $T_A*\frac{cos(53)}{cos(30)}+T_Asen(53)=P$

                             $T_A(\frac{cos(53)}{cos(30)}+sen(53))=664N\\T_A(1,14)=664N\\T_A=\frac{664N}{1,14}\\ T_A=582,46N$

                             $T_B=582,46N*\frac{0,60}{0,87}\\T_B=582,46N*0,69\\T_B=401,70N$

Assim encontramos que: $T_A=582,46N, \ \ \ T_B=401,70N \ \ \ e \ \ T_C=664N$

Se você quiser ler mais sobre as forças em equilíbrio, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/19728935

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