Question

Olá, como se pode observar trata-se de uma questão de álgebra... O gabarito dá como resposta a letra "D", todos as vezes que tento o resultado da igual a alternativa "A". Faça-me entender qual a resposta certa e o porquê. E, se viável, desenvolva a expressão passo a passo para melhor compreensão tanto de mim quanto de qualquer outra pessoa. Desde já o meu muitíssimo obrigado. ​​

Answer 1

Oi, tudo bem?

x + 5/(x-5) = 5 + 5/(x-5)  

Tirando o MMC = (x-5), vem:  

x(x-5) +5 = 5(x-5) + 5  

x² - 5x +5 = 5x -25 +5  

x² - 10x +25 = 0  

∆ = 100 - 100 = 0  

√∆ = 0  

x = (+10±0) / 2  

x'=x" = +5  

Duas raízes reais e iguais!  

Porém, ao conferir a condição de existência da equação  

inicial, vemos que:  

x - 5≠ 0 => x ≠ 5  

Assim:  

S = { }  

Alternativa c talvez possa ajudar.

Espero ter ajudado, bons estudos!! Fiz uma pesquisa completinha!!