Question

Olá bom dia, queria uma explicação de como fazer a equação de segundo grau completa e incompleta de uma maneira simples que eu consiga entender , gostaria de exemplos explicando o passo a passo detalhadamente.

Answer 1

Primeiro passo: Escreva os valores numéricos dos coeficientes a, b e c. Toda equação do segundo grau pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0. Desse modo, o coeficiente a é o número que multiplica x2. O coeficiente b é o número que multiplica x e o coeficiente c é um número real. Portanto, dada uma equação do segundo grau, escreva os valores de a, b e c de forma clara, objetiva e evidente para que eventuais consultas a esses valores sejam feitas rapidamente. Como exemplo, vamos escrever os coeficientes da equação 2x2 + 8x – 24 = 0. a = 2, b = 8 e c = – 24 Segundo passo: Calcule o valor de delta. O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b2 – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta. Tomando o exemplo anterior, na equação 2x2 + 8x – 24 = 0, delta vale: Δ = b2 – 4ac Δ = 82 – 4·2·(– 24) Δ = 64 + 192 Δ = 256 Terceiro passo: calcule os valores de x da equação. Após calcular o valor de delta, os valores de x podem ser obtidos por meio da seguinte expressão: x = – b ± √Δ 2·a Observe que nessa expressão aparece o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: o primeiro para a √Δ (raiz de delta) negativa e o segundo para √Δ positiva. Tomando o exemplo já citado, observe a conclusão do terceiro passo: x = – b ± √Δ 2·a x = – 8 ± √256 2·2 x = – 8 ± 16 4 Para √Δ negativa, teremos: x' = – 8 – 16 = –24 = –6 4 4 Para √Δ positiva, teremos: x'' = – 8 + 16 = 8 = 2 4 4