Question

olá, boa tarde, é um teorema de Tales, gostaria que alguém me ensinasse a continha!! obrigada.​

Answer 1

Resposta:

"Um feixe de retas paralelas determina sobre retas transversais segmentos proporcionais".

Explicação passo a passo:

A proporcionalidade (igualdade entre razões) dos segmentos se observa assim:

$\frac{x}{y} = \frac{4}{10}\\10x=4y\\10x-4y=0\\5x-2y=0$

Com a informação da imagem, temos completo um sistema com duas equações:

$5x-2y=0\\x+y=21$

Daí, multiplicando a segunda equação por 2, temos:

$5x-2y = 0\\2x+2y=42$

Somando as equações,

$5x+2x-2y+2y = 0+42\\7x = 42\\x=6$

Conhecendo o valor de x, chegamos também a y:

$5x-2y = 0\\5*6-2y = 0\\30-2y=0\\15-y=0\\y=15$

Bons estudos.