Question

Olá, alguém poderia me ajudar a resolver esta questão de geometria básica por favor?

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Aplicando Pitágoras.

(x + 9)² + (x + 12)² = 21²

x² + 18x + 81 + x² + 24x + 144 = 441

2x² + 42x + 81 + 144 - 441 = 0

2x² + 42x - 216 = 0  (dividi por 2)

x² + 21x - 108 = 0

Δ = 21² - 4.1.(-108)

Δ = 441 + 432

Δ = 873

x = (-21 - √873)/2.1

x = (-21 - √873)/2 (não serve)

ou

x = (-21 + √432)/2.1

x = (√873 - 21)/2

AB = 9 +  (√873 - 21)/2

AB = (18 + √432 - 21)/2

AB = (√873 - 3)/2

AC = 12 + (√873 - 21)/2

AC = (24 + √873 - 21)/2

AC = (√873 + 3)/2

AΔ = (AB.AC)/2

AΔ = [ (√873 - 3)/2 . (√873 + 3)/2]/2

(a + b)(a - b) = a² - b²

AΔ =[ (√873)² - 3²]/2

AΔ =[ (873 - 9)/4]/2

AΔ = 864/8

AΔ = 108 cm²