O número de divisores positivos de 10^99 que são multiplos de 10^88 é igual a:
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Olá,
Todo divisor natural de 10^99 = 2^99 . 5^99 é da forma 2^x . 5^y, com x e y assumindo valores naturais desde 0 até 99.
Portanto, 10^99 possui 100.100 = 10000 divisores positivos.
Desses, são múltiplos de 10^88 = 2^88 . 5^88, os números 2^x . 5^y, com x e assumindo valores desde 88 até 99.
Portanto, dentre os divisores de 10^99 há 12.12 =144 múlitplos de 10^88.
Assim, o numero pedido é 10000 - 144 = 9856
Espero ter ajudado, bons estudos.
Todo divisor natural de 10^99 = 2^99 . 5^99 é da forma 2^x . 5^y, com x e y assumindo valores naturais desde 0 até 99.
Portanto, 10^99 possui 100.100 = 10000 divisores positivos.
Desses, são múltiplos de 10^88 = 2^88 . 5^88, os números 2^x . 5^y, com x e assumindo valores desde 88 até 99.
Portanto, dentre os divisores de 10^99 há 12.12 =144 múlitplos de 10^88.
Assim, o numero pedido é 10000 - 144 = 9856
Espero ter ajudado, bons estudos.
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